Ohataさん、こんにちは
検討されているタスクスケジューラを使う方法が一番いのではないかと思いました。
他には、監視用のビジネスサービスを追加して、そのビジネスサービスのスケジュールを指定して毎日21時に起動してチェックさせる、、という手もあるかもしれませんね。

問題はこの監視用ビジネスサービスがちゃんと起動したかの監視も必要か、ということでしょうか

ご確認と情報提供ありがとうございました。

記事の注意書きの位置も修正しておきました。

お試しいただきありがとうございます。

IRIS for Health のコンテナから、ホストに対してホスト名でアクセスできていない可能性があります。以下のコマンド試してみてください。

#docker exec -it irishealth bash
irisowner@iris:~$ ping <yourhostname>
ping: <yourhostname>: Name or service not known

このメッセージが出る場合、記事内にある　 extra_hosts: 　の追加を試してみてください。
（この注意を書く位置がよくなったです。。。お手数かけて申し訳ありません。）