エラーが出た時点でストップしてしまい、少し下の注釈を見落としておりました。申し訳ございません。

記載頂いたpingは通る状態だったのですが、extra_hostsの設定は行っていなかったため設定したところ無事動作しました。
ただ以下のようにlocalhostではNGで、実際のIPアドレスを指定しないとエラーが解消しませんでしたので念のため共有させて頂ければと思います。

NG

iris:
  image: store/intersystems/irishealth-community:2020.3.0.200.0
  init: true
  container_name: irishealth
  ports:
     - "52773:52773"
     - "1972:1972"
  environment:
    - ISC_DATA_DIRECTORY=/ISC/dur
    - TZ=JST-9
  volumes:
    - .:/ISC
  extra_hosts:
     - my-ubuntu:172.0.0.1

OK

iris:
  image: store/intersystems/irishealth-community:2020.3.0.200.0
  init: true
  container_name: irishealth
  ports:
     - "52773:52773"
     - "1972:1972"
  environment:
    - ISC_DATA_DIRECTORY=/ISC/dur
    - TZ=JST-9
  volumes:
    - .:/ISC
  extra_hosts:
     - my-ubuntu:192.168.0.123

「発見して保存」を押した後、下記エラーが表示されます。

自己署名証明書を使用しているせいかと思いましたが、何か原因がございますでしょうか?

※ブラウザで管理ポータルに繋ぐ際、自己署名証明書の警告は表示されます。

記事を参考にしてアクセストークンの取得まで試してみたところ問題なく動作しました。
有益な記事をアップして頂きありがとうございます。
以下、記載されている手順以外で実行したものを列挙させて頂きます。
他に試す方のご参考になれば幸いです。

SSL証明書の用意

Apache Webサーバー用のSSL証明書を作成

openssl genrsa 2048 > server.key
openssl req -new -key server.key > server.csr
→ CommonNameにDockerホストのホスト名を指定
openssl x509 -days 100 -req -signkey server.key < server.csr > server.crt

OAuth2.0用のSSL証明書を作成

openssl genrsa 2048 > auth.key
openssl x509 -days 100 -req -key auth.key -out auth.cer

dockerビルド と dockerコンテナの起動
Dockerfileの38行目に以下を追加し、権限を設定

RUN chmod +x /opt/webgateway/bin/webgateway-entrypoint.sh

POSTMANからOAuth2のテストを行う
自己署名証明書のためPostmanで「self signed certificate」エラーが発生するため、
設定から「SSL certificate verification」をOFFに設定。